Question

课本上的作业,只有一题设集合A=｛x|(x-3)(x-a)=0,a∈R｝,B=｛x|(x-4)(x-1)=0｝,求A∪B

Answer 1

集合A：x=3或x=a

集合B：x=4或x=1

下面开始分类：当a分别为1、3、4及其他数时

讨论A∩B和A∪B的分别的值

先把集合解出来,(x-3)(x-a)=0 x=3或a (x-4)(x-1)=0 x=4或1

A∪B=｛x|(x-3)(x-a)=0或(x-4)(x-1)=0｝,

A∩B讨论 a=4时 为4 a=1时 为1 a不等于1也不等于4时是空集

（x-3)(x-a)=0 x=3或a

(x-4)(x-1)=0 x=4或1

当a不等于1,4时 A∪B={x|x=1,3,4,a}

当a等于1,4时 A∪B={x|x=1,3,4}

A∩B讨论 a=4时 为4

a=1时 为1

a不等于1也不等于4时是空集