已知a,b,c为整数,且a^2+b^2+c^2+4 - 知识问答

已知a,b,c为整数,且a^2+b^2+c^2+49=4a+6b+12c ,求（1/a+1/b+1/c）^abc的值

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a^2+b^2+c^2-4a-6b-12c+4+9+36=0
(a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)+(c^2-12c+36)=0
(a-2)^2+(b-3)^2+(c-6)^2=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
a=2
b=3
c=6
(1/a+1/b+1/c)^abc
=1^36=1

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