如何证明4个等圆不可能两两相切?反证法

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可以先作出三个圆两两相切,第4个圆的圆心到前三个圆的圆心相等,且等于2r,这个圆心只能位于一个正四面体的顶点上,不过这已经没有意义了（因为已经不在同一平面上了）
这个题目感觉意义不太,因为通过作图是很容易证明这个想法的