因为f（0）=0,f（1）=0.5,f（0.5）=1.
所以由roll定理：存在一点a属于（0,0.5）,满足f ‘（a）=2
存在一点b属于（0.5,1）,满足f ‘（b）=-1.
显然f（x）在区间（a,b）上可导,由可导函数导数的介值定理可知：
区间(a,b)上内至少存在一点&,使得f’(&)=1,这样题目的结论显然就成立了.
参考资料：百度文科：导数介值定理的八种证明.
f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,f(0)=0,f(1)=0.5证明在区间(0,1)内至少存在一点
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