怎样证明RT△的HL用定理证明

2个回答

  • 比如直角三角形ABC和直角三角形A'B'C',角ACB=角A'C'B'=90度,AB=A'B' AC=A'C'

    求证:直角三角形ABC和直角三角形A'B'C'全等

    证明:分别取AB,A'B'的中点D,D',连接CD,C'D'

    所以CD,C'D'分别是直角三角形ABC和直角三角形A'B'C'的中线

    所以CD=AD=1/2AB

    C'D'=A'D'=1/2A'B'

    因为AB=A'B'

    所以CD=C'D'

    AD=A'D'

    因为AC=A'C'

    所以三角形ACD和三角形A'C'D'全等(SSS)

    所以角A=角A'

    因为AC=A'C'

    AB=A'B'

    所以直角三角形ABC和直角三角形A'B'C'全等(SAS)