解题思路：（1）先把99999拆成11111×9，再根据乘法结合律计算出9×7，由乘法分配律进行计算即可．
（2）把174.8×1.9化成17.48×19，然后利用乘法分配律简算．
（3）此题采用组合的方法解答．
（4）此题采用“凑整”的方法．先将式子变形为100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10的形式，再进行计算即可求解．
（5）去括号运用加减相互抵消的方法简算．
（6）用有关定律与性质进行恒等变形，使分子分母部分相同，据此解答．
（7）先算括号内的，再算括号外的．
（8）分子部分运用乘法结合律计算．
（9）先算除法和乘法，再算减法，注意数据转化．
（10）用倒推的方法解答．[5/3]-1=[2/3]，[3/2]-1=[1/2]，所以△=2．
（1）99999×7+11111×37
=11111×9×7+11111×37
=11111×（9×7）+11111×37
=11111×63+11111×37
=11111×（63+37）
=11111×100
=1111100
（2）17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×（37-19+82）
=17.48×100
=1748
（3）（2009-2007+2005-2003+…+5-3+1）+（2-4+6-8…+2006-2008）
=[（2009-2007）+（2005-2003）+…+（5-3）+1]+[（2-4）+（6-8）+…+（2006-2008）]
=[2+2+…+2+1]+[-2-2-…-2]
=2×1003+1-2×1003
=1
（4）99+198+297+…+891+990
=100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
=5500-55
=5445
（5）1-（[1/4]-[1/8]）-（[1/8]-[1/16]）-（[1/16]-[1/32]）-（[1/32]-[1/64]）
=1-[1/4]+[1/8]-[1/8]+[1/16]-[1/16]+[1/32]-[1/32]+[1/64]
=1-[1/4]+[1/64]
=[49/64]
（6）[136136136136/221221221221]
=[136×1 001001001/221×1001001001]
=[8/13]
（7）（3[1/2]-2[1/3]）÷1[1/6]
=1[1/6]÷1[1/6]
=1
（8）
点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算；繁分数的化简．
考点点评： 题主要是考查利用数字特点，巧用运算定律律或运算技巧进行简算．