解题思路:(1)先把99999拆成11111×9,再根据乘法结合律计算出9×7,由乘法分配律进行计算即可.
(2)把174.8×1.9化成17.48×19,然后利用乘法分配律简算.
(3)此题采用组合的方法解答.
(4)此题采用“凑整”的方法.先将式子变形为100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10的形式,再进行计算即可求解.
(5)去括号运用加减相互抵消的方法简算.
(6)用有关定律与性质进行恒等变形,使分子分母部分相同,据此解答.
(7)先算括号内的,再算括号外的.
(8)分子部分运用乘法结合律计算.
(9)先算除法和乘法,再算减法,注意数据转化.
(10)用倒推的方法解答.[5/3]-1=[2/3],[3/2]-1=[1/2],所以△=2.
(1)99999×7+11111×37
=11111×9×7+11111×37
=11111×(9×7)+11111×37
=11111×63+11111×37
=11111×(63+37)
=11111×100
=1111100
(2)17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×(37-19+82)
=17.48×100
=1748
(3)(2009-2007+2005-2003+…+5-3+1)+(2-4+6-8…+2006-2008)
=[(2009-2007)+(2005-2003)+…+(5-3)+1]+[(2-4)+(6-8)+…+(2006-2008)]
=[2+2+…+2+1]+[-2-2-…-2]
=2×1003+1-2×1003
=1
(4)99+198+297+…+891+990
=100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
=5500-55
=5445
(5)1-([1/4]-[1/8])-([1/8]-[1/16])-([1/16]-[1/32])-([1/32]-[1/64])
=1-[1/4]+[1/8]-[1/8]+[1/16]-[1/16]+[1/32]-[1/32]+[1/64]
=1-[1/4]+[1/64]
=[49/64]
(6)[136136136136/221221221221]
=[136×1 001001001/221×1001001001]
=[8/13]
(7)(3[1/2]-2[1/3])÷1[1/6]
=1[1/6]÷1[1/6]
=1
(8)
点评:
本题考点: 四则混合运算中的巧算;繁分数的化简.
考点点评: 题主要是考查利用数字特点,巧用运算定律律或运算技巧进行简算.