Question

（选做题）用0.618法选取试点，试验区间为[2，4]，若第一个试点x1处的结果比x2处好，则第三个试点应选取在____

Answer 1

解题思路：分为两种情况：x₁＞x₂先由已知试验范围为[2，4]，可得区间长度为2，再利用0.618法选取试点：x₁和x₂由于x₁处的结果比x₂处好，从而得出x₃为4-0.618×（4-3.236）=3.528即可，若x₁＜x₂，利用区间对称可以求出．

由已知试验范围为[2，4]，可得区间长度为2，分两种情况：

①若x₁＞x₂，利用0.618法选取试点：x₁=2+0.618×（4-2）=3.236，x₂=2+4-3.236=2.764，

∵x₁处的结果比x₂处好，

则x₃为4-0.618×（4-3.236）=3.528

②若x₁＜x₂，利用0.618法选取试点：x₁=2.764，x₂=3.236，∵x₁处的结果比x₂处好，

∴x₃为6-3.528=2.472．

故答案为：3.528或2.472．

点评：

本题考点： 黄金分割法—0.618法．

考点点评： 本题考查的是黄金分割法-0.618法的简单应用，解答的关键是要了解黄金分割法-0.618法．