解题思路：由于k=-1，函数y=-x-1的图象经过第二，四象限；b=-1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第三象限，即可判断图象不经过第一象限．
∵k=-1＜0，
∴函数y=-x-1的图象经过第二，四象限；
又∵b=-1＜0，
∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第三象限；
所以函数y=-x-1的图象经过第二，三，四象限，即它不经过第一象限．
故答案为：第一．
点评：
本题考点： 一次函数的性质．
考点点评： 本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．