Question

假设某市2010年新建住房100万平方米，其中有25万平方米是经济适用房，预计在今年的若干年内，该市每年新建住房面积平均

Answer 1

解题思路：根据条件，可得第n年，新建住房：100×1.05^n-1万平方米，其中经济适用房：25+10（n-1）万平方米，问题转化为：25+10（n-1）＞[1/2]×100×1.05^n-1，代入验证，即可得出结论．

2010年为第1年，新建住房：100万平方米，其中经济适用房：25万平方米第2年，新建住房：100×1.05=105万平方米，其中经济适用房：25+10=35万平方米

第3年，新建住房：100×1.05² 万平方米，其中经济适用房：25+10×2=45万平方米

…

第n年，新建住房：100×1.05^n-1万平方米，其中经济适用房：25+10（n-1）万平方米

所以：25+10（n-1）＞[1/2]×100×1.05^n-1，

所以n=4时，新建住房面积=100×1.05³=116万平方米，其中经济适用房面积=55万平方米，不到一半

n=5时，新建住房面积=100×1.05⁴=122万平方米，其中经济适用房面积=65万平方米，超过一半

所以是第5年也即2014年时，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半．

点评：

本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，确定第n年的新建住房，经济适用房是关键．