解题思路:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x+1)(x-1)=0,得到x=1或-1,然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值.
方程两边都乘(x+1)(x-1),得
x(x+1)+k(x+1)=x(x-1)
∵原方程有增根
∴最简公分母(x+1)(x-1)=0,
解得x=1或-1,把这两个值代入整式方程,
当x=1时,k=-1,
当x=-1时,k值不存在.
点评:
本题考点: 分式方程的增根.
考点点评: 增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.