(Ⅰ) f(x)=x 2+
.(Ⅱ) f(x)=f(a),得x 2+=a 2+
, 即=－x 2+a 2+.在同一坐标系内作出f 2(x)=和f 3(x)= －x 2+a 2+的大致图象,其中f 2(x)的图象是以坐
标轴为渐近线,且位于第一、三象限的双曲线, f 3(x)与的图象是以(0, a 2+)为顶点,开口向下的抛物线.因此, f 2(x)与f 3(x)的图象在第三象限有一个交点,即f(x)=f(a)有一个负数解.又∵f 2(2)="4," f 3(2)= －4+a 2+，当a>3时,. f 3(2)－f 2(2)= a 2+－8>0,当a>3时,在第一象限f 3(x)的图象上存在一点(2,f(2))在f 2(x)图象的上方.f 2(x)与f 3(x)的图象在第一象限有两个交点,即f(x)=f(a)有两个正数解.因此,方程f(x)=f(a)有三个实数解.
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