解题思路:在Rt△DBC中利用三角函数即可求得CD的长,然后利用勾股定理即可求得BC的长,则AD即可求得,进而求得AC的长,然后利用三角函数的定义即可求解.
∵∠C=90°,sin∠CBD=[2/3],DB=6,
∴CD=DB•sin∠CBD=6×[2/3]=4.
∴AD=[1/2]CD=[1/2]×4=2.
∵CB=
BD2−CD2=
62−42=2
5,
AC=AD+CD=2+4=6,
在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴tanA=[CB/AC]=
2
5
6=
5
3.
点评:
本题考点: 解直角三角形;勾股定理.
考点点评: 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系.