解题思路：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出A、D都在BC的垂直平分线上，从而得证．
证明：∵AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上，
∵BD=CD，
∴点D在BC的垂直平分线上，
∴A、D都在BC的垂直平分线上，
∴AD垂直平分BC．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线，熟记性质是解题的关键．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外的一点，且BD=CD．求证：AD垂直平分BC．
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