第一题：
如果是反比函数,那么就应该是y=2/x.
那么解方程组y=2/x；y=kx+1；得kx^2+x-2=0;
两个函数的图像有公共点的充分必要条件是一元二次方程kx^2+x-2=0（k不等于0）有实根；
则1-4k*（-2)>=0; 所以k>=-1/8.即k>=-1/8（k不等于0,条件要求）时两个函数的图像有公共点.
第二题：
同理解方程组Y=2/X；Y=KX+B(K>0);
KX^2+BX-2=0;A,B两点X坐标为该方程的两个根,根据一元二次方程求根公式得：
因为K>0,所以X1=（-B+（B^2+8K）^1/2)/2K,X2=（-B-（B^2+8K）^1/2)/2K；
带入Y=2/X,解得：Y1=（-B+（B^2+8K）^1/2)/K,Y2=（-B-（B^2+8K）^1/2)/K；
则X1Y2+X2Y1=（-B+（B^2+8K）^1/2)^2/2K^2+（-B-（B^2+8K）^1/2)^2/2K^2
化简得：X1Y2+X2Y1=（2B^2+8K）/K^2.