Question

（2005•盐城模拟）如图所示，一个质量为m=60kg的人站在一辆质量为M=30kg的平板小车甲上，正以速度V0=2m/

Answer 1

解题思路：（1）两车不相碰有多种情况，如两车反向运动、两车同向运动但乙的速度大于甲、两车同向运动且速度相等，可以判定，当两车速度相等时，人需要的起跳速度最小，由此由动量守恒定律列式求解；

（2）人在跳离甲车的过程中做的功等于人和甲车系统动能的增加量，根据功能关系列式求解即可．

（1）两车不相碰有多种情况，如两车反向运动、两车同向运动但乙的速度大于甲、两车同向运动且速度相等，可以判定，当两车速度相等时，人需要的起跳速度最小，由此由动量守恒定律可得：

v_甲=v_乙 ①

（M+m）v₀-Mv₀=Mv_甲+（M+m）v₂ ②

由①②代入数据得：v_甲=1 m/s

又因Mv_甲+mv_人=（M+m）v₀ ③

代入数据得：v_人=2.5m/s④

（2）由动能关系得：W=△E_k ⑤

△E_k=[1/2m

v2人+

1

2M

v2甲−

1

2(m+M)

v20]⑥

由⑤⑥代入数据得

W=22.5J

答：（1）甲车的人至少应以2.5m/s的速度水平跳出落到乙车上；

（2）人在跳离甲车的过程中至少要做22.5J功．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；功能关系．

考点点评： 本题关键是明确人、甲车、乙车系统动量守恒，根据守恒定律和功能关系列式求解，不难．