解题思路:(1)两车不相碰有多种情况,如两车反向运动、两车同向运动但乙的速度大于甲、两车同向运动且速度相等,可以判定,当两车速度相等时,人需要的起跳速度最小,由此由动量守恒定律列式求解;
(2)人在跳离甲车的过程中做的功等于人和甲车系统动能的增加量,根据功能关系列式求解即可.
(1)两车不相碰有多种情况,如两车反向运动、两车同向运动但乙的速度大于甲、两车同向运动且速度相等,可以判定,当两车速度相等时,人需要的起跳速度最小,由此由动量守恒定律可得:
v甲=v乙 ①
(M+m)v0-Mv0=Mv甲+(M+m)v2 ②
由①②代入数据得:v甲=1 m/s
又因Mv甲+mv人=(M+m)v0 ③
代入数据得:v人=2.5m/s④
(2)由动能关系得:W=△Ek ⑤
△Ek=[1/2m
v2人+
1
2M
v2甲−
1
2(m+M)
v20]⑥
由⑤⑥代入数据得
W=22.5J
答:(1)甲车的人至少应以2.5m/s的速度水平跳出落到乙车上;
(2)人在跳离甲车的过程中至少要做22.5J功.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;功能关系.
考点点评: 本题关键是明确人、甲车、乙车系统动量守恒,根据守恒定律和功能关系列式求解,不难.