因为顶点M在对称轴上
而A、B两点是函数图象与X轴的交点,纵坐标相等
因此它们关于对称轴对称
所以AM=BM,即a=b
二次方程有两个相等的实数根,所以
△=(2b)²-4(m-a)(m+a)
=4b²-4(m²-a²)
=4b²+4a²-4m²
=0
4b²+4a²=4m²
a²+b²=m²
三角形是直角三角形,又a=b,因此是以m为斜边的等腰直角三角形
从M做X轴垂线,因为M纵坐标为-1,因此线段长度为1
三角形是等腰三角形,所以这条线段也是斜边中线,因此斜边AB=2
AB中点在对称轴上,横坐标为-2
因此A（-3,0）B（-1,0）
函数与X轴两交点已知
设函数表达式为交点式
Y=a(x+3)(x+1)
代入M坐标
-a=-1,a=1
函数表达式为Y=（X+3）（X+1）=X²+4X+3
图形自己画吧,过A（-3,0、B（-1,0）、M（-2,-1）