Question

已知数列{an}中,a1=1,an=an-1·3^(n-1)(n≥2),设函数f(n)=log3an/9^n(n∈N*)

Answer 1

1

f(n)=log3an/9^n

f(n-1)=log3an-1/9^(n-1)

bn=f(n)-f(n-1)=log3an/9^n-log3an-1/9^(n-1)=log3an/9an-1

而：an=an-1·3^(n-1)

bn=log3an/9an-1

＝log3[3^(n-1)/9]=log3[3^(n-3)]=n-3

b1=f(1)=-2 也成立,

所以bn=n-3

2

b1=-2

S=n*(-2+n-3)/2=n*(n-5)/2