（1）在⊿ABC中，∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°.
∵ AD平分∠CAB，
∴∠DAB=30°.
∴∠DAB=∠B，
∴AD=DB.
（2）在⊿AEF中，∵∠AFE=90°，∠EAF=60°，∴∠AEF=30°.
∴
.
在Rt⊿ABC中，∵∠B=30°，AC=6，∴AB=12.
∴
.
∴
（3）当∠DEF=90°时，∠CED=180°－∠AEF－∠FED=60°.
∴∠EDC=30°，ED=2x.
又∵∠EDA=∠EAD=30°，∴ED=AE=6－x.
∴有 2x=6－x，得x=2.
此时，
.
即BF的长为10.
（1）利用直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，最后由等角对等边得出结论。
（2）利用直角三角形
所对的直角边等于斜边的一半，
（3）利用（2）的结论，根据等角对等边得到方程求出x值，从而求出BF的长。