如图所示,有一磁感应强度B=9.1×10-4T的匀强磁场,C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点,它们之间的距离l=0.0

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  • 解题思路:(1)电子在磁场中所受的洛伦兹力方向,由左手定则判断;

    (2)(3)电子在匀强磁场中受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动:①找圆心:过C点作垂直速度v的直线CO、C、D是圆周上两点,作弦CD的中垂线交CO于O点,则O即为电子做匀速圆周运动的圆心;②求半径:如图所示,根据几何关系求出电子运动轨迹的半径r=CO=L,圆心角θ=60°;③据半径公式 r=[mv/qB]和周期公式 T=[2πm/qB]求有关物理量.

    (1)由左手定则,可判断出电子所受洛伦兹力方向为垂直于v的方向斜向下.

    (2)由几何知识得:轨迹的圆心角θ=2α=60°,作出轨迹如图,由几何知识得电子的轨迹半径r=L,

    又 r=[mv/qB],可得电子运动速度 v=[qBL/m]=8×106m/s.

    (3)由于圆心角θ=60°,故电子由C到D运动时间t=[T/6]=[1/6]×[2πm/qB]=6.5×10-9s.

    答:

    (1)电子在C点时所受的洛仑兹力的方向垂直于v的方向斜向下.

    (2)若此电子在运动中后来又经过了D点,它的速度v应是8×106m/s.

    (3)电子从C点到D点所用的时间是6.5×10-9s.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的力学问题,根据速度方向一定垂直于轨迹半径、弦的中垂线一定通过圆心,正确地找出圆心、画出圆运动的轨迹是解题过程中要做好的第一步.不少同学不善于画出圆心和轨迹图,致使无法正确地找出几何关系.只有正确地画出圆心和轨迹图,才能由几何知识求出半径r和轨迹对应的圆心角θ,再利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=[mv/qB]和周期公式T=[2πm/qB]求有关物理量.