Question

数学1447,1005,1231有些共同点即每一个都是从1开头的四位数,且每个数字恰好有两个数字相同,这样的四位数共有多

Answer 1

第一类：相同的数字是1.如果1在百位上,那么剩下两位就必须满足：不是1且互不相等,这两位有72种排列方式,这里就不一一列举了.如果1在十位或个位上,那么另外两位的排列方式和第一种一样.这样,第一类有216种.

第二类：相同的数字不是1,暂且设它为x.如果x在百、十位上,那么个位上就有8种可能（除去1和x）.

而x的分布情况有3种（百十、百个、十个）,那么1个x有24种可能.而x本身有9种可能,所以第二类有216种可能.

综上：一共有432种可能.