解题思路：根据匀变速直线运动的位移时间公式x=
v
0
t+
1
2
at
2
求出初速度和加速度，再根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at求出质点速度为零所需的时间．
根据x=v0t+
1
2at2=24t-1.5t2知，初速度v0=24m/s，加速度a=-3m/s2．根据速度时间公式v=v0+at得，t=
v−v0
a＝
0−24
−3=8s．
故答案为：8
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+12at2和速度时间公式v=v0+at．