设a,b是非零向量 求证(a+b) ^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)
1个回答
(a+b) ^2+(a-b)^2 (展开)
=a^2+2ab+b^2 + a^2-2ab+b^2 (合并同类项)
=2(a^2+b^2)
相关问题
已知向量a,向量b是两个非零向量,求证向量a*向量b=1/2(|向量a+向量b|-|向量a|^2-|向量b|^2)
已知两个非零向量a与b不共线,设AB向量=√2/2*(a+5b),BC向量=-2a+8b,CD向量=3(a-b),求证:
已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b
设a,b,c均为非零负实数,求证√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+b^2)>=√2(a+b+c)
已知向量a,b为非零向量,且|a+b|=|a-b|.1求证a垂直b;2若|a|=2,|b|=1,求a-2b与b的夹角 θ
非零向量ab,若(a+b)(2a-b)=0,(a-2b)(2a+b)=0,求向量ab夹角
已知非零向量ab满足|a|=√2|b|,且a+b与a-2b互相垂直,求证a垂直b
非零向量a,b满足〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕,求a,b夹角的余弦值
已知非零向量a,向量b,则/向量a/^2+/向量b/^2=/向量a-向量b/^2是向量a垂直于向量b的什么条件
已知向量a与向量b是非零向量,且(a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角