解题思路：由题意可知，X服从二项分布B(3，25)，从而可以计算X的分布律、分布函数和数学期望．
由题意可知，X服从二项分布：B(3，
2
5)，
故其分布律为：
P{X=k}=
Ck3•(
2
5)k(1−
2
5)3−k，k=0，1，2，3，
因此，X的分布函数为：
F（x）=P（X≤x）=
0， x＜0
7
125， 0≤x＜1
81
125， 1≤x＜2
117
125， 2≤x＜3，
所以：X的数学期望为 E（X）=nP=3•
2
5=[6/5]．
点评：
本题考点： 二项分布分布律的推导．
考点点评： 本题考查了二项分布分布律的推导，本题的解题关键在于熟记二项式分布的分布律与数学期望的计算公式．