Question

某电热水壶有两根电热丝，若把一根电热丝接入电路，烧开一壶水需30分钟；若单独把另一根电热丝接入电路，烧开同一壶水需要15

Answer 1

解题思路：水沸腾时吸收的热量相同，根据公式可求电阻之比，根据串、并联电路电阻的特点和电功公式可求串联和并联时所需时间．

设两根电阻丝的电阻分别为R₁和R₂，

由W=UIt，I=[U/R]得，W=

U2

Rt，

由题意可知，W₁=W₂，

即

U2

R1t₁=

U2

R2t₂，

即[30min

R1=

15min

R2，

R1

R2=

2/1]；

设R₂为R，R₁为2R，

把两根电热丝并联起来接入原电路，则有：

U2

Rt₂=

U2

R串t_串=

U2

R+2Rt_串=

U2

R×15min，

解得t_串=45min；

把两根电热丝串联起来接入原电路，则有：

U2

Rt₂=（

U2

R +

U2

2R）t_并=

U2

R×15min，

解得t_并=10min；

答：（1）若把两根电热丝并联起来接入原电路，烧开这壶水需10min；

（2）若把两根电热丝串联起来接入原电路，烧开这壶水需45min．

点评：

本题考点： 焦耳定律的计算公式及其应用

考点点评： 本题考查电功的计算以及串、并联电路电阻特点，灵活的利用公式是解题的关键．