分析:由题意,双曲线x-y=1的渐近线方程为y=±x,根据以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,可得(2,2)在椭圆C:x/a+y/b=1.利用e=√3/2,即可求得椭圆方程. 由题意,双曲线x-y=1的渐近线方程为y=±x ∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,故边长为4,∴(2,2)在椭圆C:x/a+y/b=1(a>b>0)上 ∴4/a+4/b=1 ∵e=√3/2 ∴﹙a-b﹚/a=3/4 ∴a=4b ∴a=20,b=5 ∴椭圆方程为:x/20+y/5=1 故选D. 点评:本题考查双曲线的性质,考查椭圆的标准方程与性质,正确运用双曲线的性质是关键.
已知椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2-y^2=1的渐近线方程与C
1个回答
相关问题
-
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2+y^2的渐近线与椭圆有四
-
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个
-
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1[b与a大于0],离心率e=(根号5)/2,C的渐近线方程是?
-
已知双曲线C的方程为X2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),离心率e= /2
-
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(2,0),且离心率为√3/2,1.求椭圆C的方程(X^
-
已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),离心率e=√13/2
-
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a0b0)的离心率为2若抛物线c2:X²=2py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线
-
已知双曲线方程C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为2√3/
-
已知椭圆c:X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)经过点(0,1),离心率=根号3/2 1.求椭圆C的方程
-
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3