Question

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC与D,点D在AB的垂直平分

Answer 1

⑴∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠BAC=60°,

∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠DAB=30°=∠B,

∴DA=DB,∴D在AB的垂直平分线上.

⑵过D作DE⊥AB于E,

∵∠DAC=∠DAB=30°,AD=AD,∠C=∠AED=90°,

∴CD=DE,

在RTΔDEB中,∠B=30°,

∴DE=1/2BD,

∴CD=1/2BD.