解题思路:根据题意,要使m2x2-(2m-1)x+1=0有两个实数根,必有△=[-(2m-1)]2-4m2≥0;解出m的值,并判断其解集中是否存在符合题意的非负整数,即可得出答案.
不存在
由题意可得:m2≠0;
故m≠0,
又△=[-(2m-1)]2-4m2≥0,
解得:m≤[1/4];
而要求m为非负整数,
故这样的m不存在.
点评:
本题考点: 根的判别式;一元二次方程的定义.
考点点评: 总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.