Question

已知数列{2n-11}，那么前n项和Sn的最小值是______．

Answer 1

解题思路：易得数列为等差数列，且当n=5时，前n项和S_n取最小值，代入求和公式计算可得．

由题意a_n=2n-11，是-9为首项2为公差的等差数列，

令2n-11≥0可得n≥[11/2]，

∴数列{2n-11}的前5项为负数，从第6项开始为正数，

∴当n=5时，前n项和S_n取最小值，

由等差数列的求和公式可得S₅=5（-9）+[5×4/2]×2=-25

故答案为：-25

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列前n项和的最值，从数列项的正负变换入手是解决问题的关键，属基础题．