Question

若三角形ABC三边分别为a、b、c,则以根号a根号b根号c为长度的三条线段一定能构成三角形

Answer 1

能组成三角形,任意两边之和要大于第三边

因为a+b>c,所以(根号a)^2+(根号b)^2>(根号c)^2

(根号a)^2+(根号b)^2=[(根号a)+(根号b)]^2-2[根号(ab)]

a、b为大于0的数,所以2[根号(ab)]>0

要使(根号a)^2+(根号b)^2>(根号c)^2成立,

那么[(根号a)+(根号b)]^2>(根号c)^2,即(根号a)+(根号b)>根号c

再由a+c>b和b+c>a也可以做出相应推导,

所以能组成三角形