证明:设a^x=b^y=c^z=M,
a,b,c为正数,两边取对数,则有:
x=lgM/lga ,y=lgM/lgb ,z=lgM/lgz
又因为 1/x+1/y=1/z,将x,y,z表达式带入 得:(lga+lgb)/lgM =lgc/lgM
推出 lgab=lgc
即 c=ab .等式得证.
证明:设a^x=b^y=c^z=M,
a,b,c为正数,两边取对数,则有:
x=lgM/lga ,y=lgM/lgb ,z=lgM/lgz
又因为 1/x+1/y=1/z,将x,y,z表达式带入 得:(lga+lgb)/lgM =lgc/lgM
推出 lgab=lgc
即 c=ab .等式得证.