证明:
连接AC和CO,CO交AE于F,且AC=CO
所以△AOC为等腰三角形
又因为C是弧AE的中点
所以弧AC=弧CE
所以∠AOC=∠COE(弧长相等,对应的圆心角也相等)
又因为AO=OE,所以△AOE是等腰三角形
所以OC垂直于AE,且AF=FE(等腰三角形底边高和顶角平分线重合)
又因为AF=CD(等腰三角形两条腰上的高相等)
所以2CD=AE
证明:
连接AC和CO,CO交AE于F,且AC=CO
所以△AOC为等腰三角形
又因为C是弧AE的中点
所以弧AC=弧CE
所以∠AOC=∠COE(弧长相等,对应的圆心角也相等)
又因为AO=OE,所以△AOE是等腰三角形
所以OC垂直于AE,且AF=FE(等腰三角形底边高和顶角平分线重合)
又因为AF=CD(等腰三角形两条腰上的高相等)
所以2CD=AE