如图所示,一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛运动,落地点为N,不计空气阻力,求

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  • 解题思路:做匀速直线运动的物体受力平衡,加磁场后小球做匀速圆周运动,根据向心力公式和结合知识求解磁感强度.

    (1)小球受重力和电场力平衡:

    qE=mg

    所以E=[mg/q]

    (2)再加匀强磁场后,由于重力与电场力平衡,故小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动

    qVB=m

    V2

    R

    由几何关系知:R2-x2=(R-h)2

    其中x=V0t=V0

    2h

    g

    联立得:B=

    2mgV0

    q(2V20+gh)

    答:(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场,使小球沿水平方向做匀速直线运动,则场强E为[mg/q]

    (2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场,小球的落地点仍为N,则磁感应强度B为

    2mgV0

    q

    (2V20+gh).

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 本题的关键是分析小球在不同运动状态中的受力,结合几何知识求解是常用的方法.

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