Question

杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑，若竿上演

Answer 1

（1）设演员加速下滑的时间为t₁，减速下滑的时间为t₂，由运动学公式得，

L＝

v0

2t1+

v0

2t2，

且t₁=1.5t₂，

解得t₁=3s，t₂=2s．

（2）设演员加速下滑和减速下滑的过程中加速度大小分别为a₁、a₂，

由v_c=a₁t₁=a₂t₂，

解得a1＝1m/s2，a2＝1.5m/s2．

对演员受力分析可知，m₂g-f₁=m₂a₁，

f₂-m₂g=m₂a₂，

设演员加速下滑和减速下滑的过程中杆受到支持力分别为F₁、F₂，

由杆处于平衡，则有：F₁=f₁+m₁g，

F₂=f₂+m₁g，

可解得杆受到的支持力F₁=410N，F₂=510N．

由牛顿第三定律可得，演员加速下滑和减速下滑的过程中站在地面上的演员肩部受到的压力大小分别为F₁′=410N，F₂′=510N．

答：（1）竿上演员加速运动和减速运动的时间分别为3s、2s．

（2）竿上演员下滑过程中站在地面上的演员肩部承受的压力大小分别为410N、510N．