Question

已知点F1（-4，0）和F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线方程为（　　）

Answer 1

解题思路：由于|F₁F₂|=8＞6，利用双曲线的定义即可得到答案．

∵F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，

即|PF₁|-|PF₂|=6＜|F₁F₂|=8，

∴由双曲线的定义可知，动点P的轨迹为单支双曲线，2a=6，2c=8，

∴b²=c²-a²=16-9=7，

∴曲线方程为

x2

9-

y2

7=1（x＞0），

故选E．

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，掌握双曲线的概念是根本，忽视概念中的“差的绝对值”是易错之处，属于中档题．