解题思路：直接利用商的导数的运算法则把函数求导，由导函数等于2求出
cosx＝−
1
2
，因为x∈（0，π），所以x的值可求．
由y＝
sinx
1+cosx，得：
y′＝
(sinx)′(1+cosx)−sinx(1+cosx)′
(1+cosx)2
=
cosx+cos2x+sin2x
(1+cosx)2
=[1+cosx
(1+cosx)2＝
1/1+cosx＝2．
所以cosx＝−
1
2]，因为x∈（0，π），所以x＝
2
3π．
故选B．
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 本题考查了导数的运算，考查了基本初等函数的导数公式及导数的运算法则，是基础题．