解题思路：可以设[x/3＝
y
4
＝
z
5]=k，则x=3k，y=4k，z=5k，把这三个式子代入所要求的式子，进行化简就可以求出式子的值．
设
x/3＝
y
4＝
z
5]=k（k≠0），则x=3k，y=4k，z=5k，
∴
xy+yz+zx
x2+y2+z2＝
3k•4k+4k•5k+5k•3k
(3k)2+(4k)2+(5k)2＝
47k2
50k2＝
47
50．
点评：
本题考点： 分式的基本性质．
考点点评： 利用这个题目中的设法，把三个未知数的问题转化为一个未知数的问题，是解题的关键．
1年前
1
马元元
幼苗
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令x/3=y/4=z/5=k
则x=3k,y=4k,z=5k
所以(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)
=(12k²+20k²+15k²)/(9k²+16k²+25k²)
=47k²/50k²
=47/50
1年前
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