已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数分别是(  )

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  • 解题思路:将248-1中第一项利用幂的乘方逆运算法则变形后,利用平方差公式分解因式,继续利用幂的乘方逆运算法则变形后,利用平方差公式分解因式,根据248-1可以被60到70之间的某两个整数整除,即可得到两因式分别为63和65.

    248-1=(2242-1=(224+1)(224-1)=(224+1)(212+1)(212-1)=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1)=63×65×(224+1)(212+1),

    则所求的两个数分别为63,65.

    故选C

    点评:

    本题考点: 因式分解的应用.

    考点点评: 此题考查了因式分解的应用,涉及的知识有:平方差公式分解因式,二次运用平方差公式是解题的难点.