Question

已知一个多边形每个内角都相等，且一个内角与一个外角的度数比是3：2，则这个多边形是______边形．

Answer 1

解题思路：先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．

设多边形的一个内角为3x度，则一个外角为2x度，依题意得

3x+2x=180，

解得x=36．

2x=2×36=72，

360°÷72°=5．

故这个多边形是五边形．

故答案为：五．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．