动物园里猩猩比狒狒多,猴子比猩猩多.一天,饲养员拿了10箱香蕉分给它们.每只猩猩比每只狒狒多分一根,每只猴子比每只猩猩多

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  • 假设狒狒有x只,每只狒狒分y根香蕉,则每只猩猩比每只狒狒多分一根即y+1根,每只猴)子比每只猩猩多分一根即y+2;每箱香蕉数量相同,都是40多a根,列出等式,

    XY+16(Y+1)+22(Y+2)=10×(40+a)-2,

    xy+16Y+16+22Y+44=398+10a,

    (X+38)•y=338+10a,

    猩猩比狒狒多,所以x<16,x、y都是自然数,

    若每箱多1根,方程变为:(x+38)•y=348,348的因数2,2,87,不合题意;

    若每箱多2根,方程变为:(x+38)•y=358,358的因数2,179,不合题意;

    若每箱多3根,方程变为:(x+38)•y=368,368的因数2,2,2,2,23,

    当y=2×2×2=8时,x+38=2×23=46,得:x=8(只)符合题意.

    若每箱多4根,方程变为:(x+38)•y=378,378的因数2,3,3,3,7;

    当y=3×3=9时,x+38=2×3×7=42,x=42-38=4(只);

    若每箱多5根,方程变为:(x+38)•y=388,388的因数2,2,97,不合题意;

    若每箱多a=7根时,(X+38)×Y=408,408=2×2×2×51,当y=2×2×2=8时,x+38=51,x=13(只)符合题意.

    答:动物园里有狒狒13、8或4只.

    故答案为:13、8或4.