Question

已知tana=2,求sin6a+cos6a和(sin3a+2cosa)/(sina-cosa)

Answer 1

tana=2 （sina）^2=4/5 (cosa)^2=1/5

（sina）^6+(cosa)^6

=[（sina）^2+(cosa)^2][（sina）^4+(cosa)^4-（sina）^2*(cosa)^2]

=[（sina）^2+(cosa)^2]^2-3（sina）^2*(cosa)^2

=1-3（sina）^2*(cosa)^2

=1-3*(4/5)*(1/5)

=13/25

（sin3a+2cosa）/（sina-cosa） 分子分母同除以cosa

=[(sina)^2+2]/(tana-1)

=(4/5+2)/(2-1)

=14/5