解题思路:(1)根据加速度的定义式
a=
△v
△t
求出匀加速和匀减速运动的加速度.
(2)根据匀减速直线运动的加速度求出9.5s后匀减速运动到0的运动时间,从而求出总时间.
(3)通过表格中的数据分析匀速直线运动的速度.
(4)求出各个时间段所做的运动,根据运动学公式求出匀加速、匀速、匀减速运动的位移,从而得出总路程.
(1)3.0s前汽车做匀加速直线运动,9.5s后做匀减速直线运动.
a1=
△v
△t=3m/s2
a2=
△v
△t=−6m/s2
故汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度分别为3m/s2、-6m/s2.
(2)对9.5s后分析,需再经△t停下.
△t=
vt−v0
a=
0−9
−6s=1.5s
运动时间t共=9.5+△t=11s
故汽车从开出到停止共经历的时间是11s.
(3)汽车匀速运动的速度大小是12m/s.
根据匀加速运动的加速度知,4s末速度为12m/s,根据匀减速直线运动的加速度知9s末的速度为12m/s.在4~9s内做匀速直线运动.
(4)前4s内的位移x1=
1
2a1t12=
1
2×3×16m=24m
在4~9s内的位移x2=vt2=12×5m=60m
在9~11s内的位移x3=
v
2t3=6×2m=12m
所以总路程s=x1+x2+x3=96m
故汽车通过的总路程是96m.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;加速度.
考点点评: 解决本题的关键求出匀加速和匀减速直线运动的加速度,理清在哪个时间段做什么运动,然后通过运动学公式求解.