Question

已知关于x,y的方程组5x+3y=2(7m+6),2x-y=7-m的解是异号的数,求方程组的整数解

Answer 1

方程组：

5x+3y=2(7m+6)

2x-y=7-m

解得：x=3+m,

y=3m-1

因方程组的解是异号的数,即x与y异号,

故有两种情况：

❶是x＞0且y＜0,即3+m＞0且3m-1＜0

∴-3＜m＜⅓

❷是x＜0且y＞0,即3+m＜0且3m-1＞0,

∴m＜-3且m＞⅓,显然m无解.

本题求方程组的整数解,即m只能取-2,-1,0.

当m=-2时,x=1,y=-7

当m=-1时,x=2,y=-4

当m=0时,x=3,y=-1