如图,△ABC中G是重心,AG的延长线交BC于D, - 知识问答

如图,△ABC中G是重心,AG的延长线交BC于D,过点G作GF//AC,交BC于F,则△DGF:△ABC=

3个回答

G是三角形重心,即AG是中线
∴S△ACD=1/2S△ABC
DG/AD=1/3
∵FG∥AC
∴△DFG∽△ACD
∴S△DFG/S△ACD=(DG/AD)²=(1/3)²=1/9
∴S△DFG=1/9S△ACD=1/9×1/2S△ABC
∴S△DFG∶S△ABC=1∶18

相关问题