Question

（2010•安徽模拟）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，线段B1C上有一个动点P线段A1C1有两个动点E

Answer 1

1：点E、F在棱A₁C₁上运动，由于EF的长度不变，

B到平面EFC的距离不变，所以三棱锥B-CEF的体积为定值；正确．

2：点P在直线B₁C上运动时，平面A₁C₁D是确定的平面，

而直线A₁P是动直线，所以直线A₁P与平面A₁C₁D所成角的大小不变；这是错误的．

3：点P在直线B₁C上运动时，因为直线AD₁与平面A₁B₁CD是垂直的，

所以直线AD₁与A₁P所成角的大小是90°，是不变的；正确．

4：点M是底面ABCD所在平面上的一点，点M到直线CC₁的距离，就是M到C的距离，

M到直线AD与直线CC₁的距离相等，则M点的轨迹满足抛物线的定义；正确．

故答案为：1、3、4