Question

OA和OB为圆O的半径,且OA垂直OB,延长OB到C,使BC=OB,CD切圆O于D,AD的延长线交OC延长线于E,则角E

Answer 1

连接OD

则OA=OB=OD=半径

∵CD是圆O的切线

∴∠ODC=90º

∵BC=OB

∴OC=OB+BC=2OB=2OD

∴∠OCD=30º【直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半】

∴∠DOC=60º

∵OA⊥OB

∴∠AOE=90º

∴∠AOD=90º-∠DOC=30º

∵OA=OD

∴∠OAD=∠ODA=（180º-∠AOD）=75º

∴∠E=90º-∠OAD=15º