解题思路：设直线的解析式是y=kx+c，把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得到方程组，求出方程组的解，根据一次函数的性质求出即可．
设直线的解析式是y=kx+c，
把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得：
b＝ak+c
a＝bk+c
b−a＝(a−b)k+c，
解得：k=-1，c=0，
∴y=-x，
∴图象经过第二、四象限，
故选A．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征；解三元一次方程组；一次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查对解三元一次方程组，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．