Question

设a b c是常数,且a

Answer 1

画一条数轴,按顺序取a,b,c三个点,|x-a|,|x-b|,|x-c|分别代表x到a,b,c三点的距离,

1.当x在a,c之间或者在a（或c）这个点上时,|x-a|+|x-c|就是a到c的距离c-a,所以Y=|x-a|+|x-b|+|x-c|=(c-a)+|x-b|因此只有x在b这一点时y最小,y=c-a

2.当x在a,c两端之外,则|x-a|+|x-c|>c-a,同时|x-b|>0因此这是的y>c-a

综合上述两种情况,y最小值为c-a

这个题,是一个类型,用数轴可以简单很多,