Question

在直角三角形中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,过C点做CG⊥AB于G,交AD于E,过点D做DE⊥AB于

Answer 1

△±－×÷∪∩∈⊥∥⌒≌∽∠≠≤ ≥∞①②③④⑤√ λμξ⊙°³π²αβγφθ∵∴

由△ACD与△AFD关于直线AD轴对称可知：CE=EF,CD=DF

又可证∠CDE=∠B+=∠DAB,∠CED=∠ACE+∠CAD ∠CAD=∠B

所以CE=CD,所以四边形CEDF为菱形

(1)错,应改为∠EFD=2∠ECF,

否则三角形EDF成为了等边三角形,从而推得B=30度,与已知矛盾

（2）正确,等高的两三角形面积比等于底之比

（3）不正确,由前由前证得的菱形可得 S△CED= S△CDF

若 S△CDF=S△DFB 则CD=DB 进而可证得AC=AB,这是不可能 成立的!

（4）正确,由前证得的菱形可得

故有（2）（4）正确