解题思路：（1）根据图形数出即可．
（2）根据（1）中结果得出f+v-e=2．
（3）代入f+v-e=2求出即可．
（1）题1，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14，
题2，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12，
题3，面数f=6，顶点数v=10，棱数e=14，
故答案为：7，9，14.6，8，12，6，10，14．
（2）f+v-e=2．
（3）∵v=2013，e=4023，f+v-e=2
∴f+2013-4023=2，
f=2012，
即它的面数是2012．
点评：
本题考点： 截一个几何体；规律型：图形的变化类．
考点点评： 本题考查了截一个几何体，图形的变化类的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律．