Question

（2010•河南）如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图象．分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说

Answer 1

由图可知甲物体的密度ρ_a=[m/V＝

2×10−3kg

1×10−6m3＝2×103kg/m3，

乙物体的密度ρ_b=

mb

Vb＝

1×10−3kg

2×10−6m3＝0.5×103kg/m3．

因甲的密度大于水的密度，故甲物体放入水中，一定会沉入水底；故A错误；

因乙的密度小于水的密度，故乙物体放入水中，一定会漂浮于水面上，故B错误；

当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力G₁=ρ_agV+ρ_bgV=2.5×10³kg/m³×gV；

两物体所受浮力F₁=ρ_水g2V=2×10³kg/m³×gV．

则G₁＞F，故两物体会沉入水底，故C错误；

当将质量相等的甲、乙物体捆在一起时，重力G₂=2mg；

两物体所受浮力F₂=ρ_水g

m

ρa]+ρ水g

m

ρb=

1

2mg+2mg=2.5mg．

F₂＞G₂，故物体将上浮，并最终漂浮在水面，故D正确．

故选D．